(울산=국제뉴스) 주영곤 기자 = 현대 물리의 두 축인 양자역학과 상대성이론은 공간과 시간을 대하는 관점에서는 좀처럼 합을 맞추지 못했다.

상대성이론이 공간과 시간을 '시공간'으로 묶어 다뤄온 반면, 양자역학은 공간에 대해서만 '양자상태(Quantum State)'를 정의하고 시간은 그저 흘러가는 변화의 '과정'(채널)으로 남겨두었기 때문이다.

이러한 차이는 양자역학과 상대성이론이 100년여간 한 지붕 두 가족의 어색한 동거를 이어온 배경이 됐는데, 이 오랜 불일치를 해결할 새로운 이론적 틀을 국내 연구진이 마련했다.

주인공은 UNIST에 임용된 지 2년이 채 안 된 젊은 연구자, 이석형 교수(32)다.

UNIST는 물리학과 이석형 교수가 시간 상에서 일어나는 양자역학적 동역학 전체를 하나의 거대한 '양자상태'로 다루는 새로운 이론을 정립해 '피지컬 리뷰 레터스(Physical Review Letters)'저널에 게재했다고 22일 밝혔다.

이 교수가 제안한 이론 틀의 주 개념은 '시간 위의 다자 양자상태(multipartite quantum states over time)'이다. 여러 시점에 걸쳐 일어나는 양자 과정을 모두 하나의 거대한 양자상태로 묶어 표현하는 방식으로, 이를 통해 공간적으로 떨어진 계뿐 아니라 시간적으로 떨어진 계도 동일한 수학 구조에서 다룰 수 있게 했다.

이 교수는 서로 다른 언어로 쓰여 왔던 공간상의 양자'상태'와 시간상의 양자 '과정'을 하나의 통일된 수학 언어로 기술한 것이라고 설명했다.

연구가 실린 PRL은 물리학 분야에서 큰 영향력을 가진 저널이다. 네이처, 사이언스 저널에 실리면 뉴스에 나지만, PRL에 실리면 물리학 교과서가 바뀐다는 말이 있을 정도다. 실제 1995년부터 2017년까지 노벨 물리학상 수상 업적의 4분의 1 이상(약 28.5%)이 이 저널에 게재된 논문을 토대로 한다는 연구 통계 사이트(Nature Index)의 분석도 있다. 단일 저널로 노벨 물리학상 수상 업적이 가장 많이 실렸으며, 네이처(4.7%), 사이언스(5.6%)를 압도하는 수치다.

이번 성과는 학부에서 물리학과 수학을 복수 전공한 이 교수의 독특한 이력이 바탕이 됐다. 특히 수학적으로 엄밀한 문제 해결 방법에서 이러한 배경이 돋보였다. 기존 이론처럼 복잡한 가정을 덧붙이기보다, 물리적으로 자연스러운 두 가지 직관적 가정만을 세우고, 이 두 조건들을 동시에 만족하는 시간 양자상태의 수학적 구조가 유일하게 정해진다는 점을 증명해낸 것이다.

연구진이 제시한 시간 양자상태가 주어진 물리적 조건에서는 유일한 '정답' 이란 뜻이다.

새롭게 정립된 시간 위의 다자 양자상태는 커크우드-디랙(Kirkwood-Dirac) 준확률분포와 일대일로 대응한다는 점도 증명됐다. 시간 양자 상태 현상을 퀀텀 스냅샷과 같은 최신 측정 기술로 실제 관찰할 수 있게 되는 것이다.

이석형 교수는 "양자정보과학과 양자계측, 나아가 양자중력과 같은 양자역학과 상대성이론을 통합하는 궁극적 통일이론 연구에도 새로운 도구"가 되길 기대한다고 말했다.

이번 연구는 중국 하이난대학교 수리통계학과의 제임스 풀우드(James Fullwood)교수가 교신저자로 참여했다. UNIST, 정보통신기획평가원의 지원을 받아 이뤄졌다.

(논문명: Multipartite Quantum States Over Time from Two Fundamental Assumptions)

※ 붙임: 연구결과개요, 용어설명, 그림설명

■ 연구 결과 개요

1. 연구배경

기존의 양자이론에서 공간상의 상관관계는 양자상태를 이용해서, 시간상의 상관관계는 양자채널을 이용해서 기술하는 것이 일반적이었다. 그러나 이러한 시공간 사이의 비대칭은 고전 확률이론에는 존재하지 않는 양자이론만의 고유한 특징으로 여겨졌으나, 상대성이론과 양자이론의 완전한 결합을 통해 시공간의 양자화를 목표로 하는 근본 물리학적인 관점에서는 상당한 문제로 여겨져 왔다. 이러한 표면상의 비대칭을 극복하고 시공간상의 양자상관관계를 통일된 이론체계로 기술하려고 하는 접근법이 "시간상의 양자상태(Quantum State Over Time; QSOT)"이다.

최근 시간상의 양자상태 이론 체계는 많은 연구자의 관심을 받으며 개발되고 있으며, 2023년 UNIST 이석형 교수와 난양공대(NTU) 넬리 응( Nelly Ng) 교수에 의해 두 시점 사이의 양자 동역학에 대해서는 유일한 기술 방법이 존재함이 증명돼 이론이 정립된 바 있다. 그러나 이러한 이론 체계의 유일성이 다시점(multipartite)상으로는 확장되지 않는 문제가 있었으며, 이는 여러 단계 동안 유지되는 동역학의 기술에 큰 장애로 여겨졌다.

2. 연구내용

해당 연구에서 이석형 교수와 James Fullwood 교수는 시간상의 양자상태 이론체계를 2개의 시점을 넘어선 다시점으로 유일하게 확장하기 위해서 필요한 근본적인 공리 2가지를 제시하고 그러한 확장이 유일함을 수학적으로 증명하였다. 그렇게 유일성이 증명된 확장법은 마르코브적(Markovian) 확장으로, 주어진 양자 동역학이 메모리 효과가 없는 마르코브 과정일 때, 그 표현이 되는 시간상의 양자상태 역시 매 단계가 수학적으로 분리되는 양자 마르코브 체인(quantum Markov chain)의 형태가 되어야 함이 증명된 것이다.

또한 커크우드 디랙(Kirkwood-Dirac) 준확률분포(quasiprobability)와 시간상의 상관관계 사이의 직접적인 대응 관계를 발견하여, 기존에 준확률분포의 응용과 탐지방법을 시간상의 양자상관관계를 연구하는 데에도 곧바로 적용할 수 있게 되었다.

3. 기대효과

시간상의 양자상태의 마르코브적 확장을 수학적으로 특징화하는 것으로 기존의 과정 텐서를 이용한 양자 마르코브 체인의 정의를 획기적으로 단순화할 수 있게 되었다. 더 나아가 양자계의 연속적인 모니터링과 같은 약한 측정(weak measurement)에서의 간소화된 수학적 표현이 가능하게 되었다. 이러한 실용적인 응용 외에도 물리학의 근본적인 문제 중 하나인 양자역학과 상대성이론의 완전한 결합을 위해 필요한 시공간의 양자화로 나아가기 위한 첫 걸음 중 하나인 시간과 공간의 통합된 양자 이론 체계 구축에 큰 도움을 줄 것으로 기대된다.

■ 용 어 설 명

1. 양자상태

양자계의 관측 확률을 결정하는 수학적 연산자

2. 마르코브 과정

매 단계마다 직전 단계 이전의 단계의 상태와 독립적으로 일어나는 과정

3.약한 측정

적은 양의 정보를 추출하는 대신 양자상태를 거의 교란하지 않고 양자계를 측정하는 방법

4. 준확률분포

양자역학 특유의 양자중첩이나 얽힘을 설명하기 위해 도입된 양수가 아닌 음수나 복소수 값을 가질 수 있도록 일반화된 확률

■ 그 림 설 명

연구그림. 시간 양자상태의 확장 방식 비교 (a) 이번 연구에서 유일성이 증명된 시간상의 양자상태의 마르코브적 확장. 매 단계마다 순차적으로 시간 상관관계가 확장되므로, 실험적으로 양자상태를 복원할 때에도 순차적으로 복원할 수 있는 편의성 및 효율성이 있다. (b) 양자적 조건화 가능성 원리를 위배하는 전체론적(holistic) 확장. 이러한 형식의 시간상의 양자상태는 순차적으로 확장될 수 없고, 한 번에 수학적으로 계산해야하는 문제가 있어 한 순간의 물리량에 대한 정보를 추출하려고 해도 여러 시점의 실험 데이터를 한꺼번에 사용해야 하는 큰 비효율성이 있다.

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